CCÉM 2014 - Université Carleton

2 - 5 juillet

Conférenciers

Chantal David

Chantal David

Théorie des nombres (Université Concordia)

Chantal David a obtenu son doctorat à l'Université McGill en 1993, et elle est présentement professeure à l'Université Concordia à Montréal. Elle était aussi membre du Institute for Advanced Studies durant l'année académique 2009-2010. Elle est intéressée par la théorie analytique des nombres, et dans les questions de distribution liées aux objets arithmétiques, tels que les courbes elliptiques ou les courbes définies sur des corps finis. Elle était récipiendaire du prix Krieger-Nelson de la Société mathématique du Canada en 2013.

Average distributions for elliptic curves

Let E be an elliptic curve over Q . There are many open conjectures about the distribution of local invariants associated with the reductions of E modulo p as p varies over the primes. Perhaps the most famous examples are the conjectures of Lang and Trotter (1976) and Koblitz (1988), the last one being a generalisation of the twin prime conjecture in the context of elliptic curves. We will explain those conjectures, and how one can gain evidence for them by averaging over some families of elliptic curves. We explain how the average results fit the conjectural asymptotics, in terms of the order of magnitude, but also in terms of the precise constants associated to each given conjecture, giving evidence for the probabilistic models defined in terms of local probabilities. More recently, applying those average techniques to different distribution questions, as counting the frequency of occurrence of a given abelian group appearing as the group of points of elliptic curves over finite fields, we found that the resulting average distribution is also governed by the Cohen-Lenstra Heuristics, which predict that random abelian groups occur with probability weighted by the number of elements of their automorphism group.


Alexandre Girouard

Alexandre Girouard

Géométrie spectrale (Université Laval)

Alexandre Girouard a obtenu son doctorat de l'Université de Montréal en 2008. Aprés quelques années d'aventures mathématiques en Europe (Payes de Galles, Suisse, et France) il est maintenant de retour à la maison. Il est présentement professeur à l'Université Laval (Québec). Ses Intérêts de recherche sont en analyse géométrique, géométrie spectrale, et les problèmes isopérimétriques.

L’inégalité isopérimétrique à travers les âges

Parmi toutes les figures planes de même périmètre, quelle est celle dont l’aire est la plus grande? La légende veut que la princesse Elisha, ayant débarqué sur les côtes de l’actuelle Tunisie autour de 814 av. J.-C., ait obtenu autant de terre qu’elle pourrait en délimiter à l’aide de la peau d’un boeuf. Elisha découpa donc la peau en une fine lanière, la plus longue possible, et forma avec celle-ci un demi cercle s’appuyant sur la côte, rectiligne à cet endroit. Elle fonda ainsi la ville de Carthage, dont elle devint la première reine. La princesse Elisha venait de trouver la solution du problème isopérimétrique classique: c’est le cercle qui a l’aire la plus grande parmi les figures planes de périmètre donné. L’influence du problème isopérimétrique sur le développement des mathématiques est immmense, mais malgré tous les efforts déployés, il a fallut attendre la fin du 19ième siècle pour qu’une preuve satisfaisante émerge. Pourquoi? Après avoir tenté de répondre à cette question, nous survolerons certains des développements récents de l’isopérimétrie en analyse géométrique et en géométrie spectrale.


Matthew ♥ Kennedy

Matthew Kennedy

Théorie des opérateurs (Université Carleton)

Matt Kennedy est professeur adjoint à l'Université Carleton depuis 2011. Il a obtenu son doctorat en 2011 de l'Université de Waterloo et était lauréat du Prix de doctorat de la Société mathématique du Canada. Ses intérêts de recherche sont en algèbres d'opérateurs et leurs connections avec d'autres domaines de la mathématique tels que la géométrie algébrique et la théorie des groupes.

The noncommutative world

An important consequence of the discovery of quantum physics and the work of people like von Neumann and Wigner is the fact that we live in a “noncommutative world.” Mathematically, this means that in the passage from the classical to the quantum world, familiar commutative objects like functions should be replaced by noncommutative objects like operators. This process, which we call quantization, has led to the development of some exciting new topics in mathematics, like quantum computing and noncommutative geometry. In this talk, I will give a brief introduction to some of these ideas.


Shirley Mills

Shirley Mills

Statistiques appliquées (Université Carleton)

Dr. Shirley Mills est professeure de mathématique et statistique. Elle est professeure depuis 43 ans, travaillant à l'Université de Winnipeg, ensuite à l'Université d'Alberta, et, depuis 1983, à l'Université Carleton. Durant sa carrière, Dr. Mills a reçu plusieurs prix d'excellence en enseignement. Elle a débuté sa carrière comme statisticienne-mathématicienne travaillant dans le domaine de la détection et estimation en présence de valeurs aberrantes, et sa carrière a évolué pour inclure la recherche quant à la fiabilité des logiciels et composants informatiques et dans de nombreux domaines des statistiques appliquées. Elle a aussi travaillé en collaboration avec une grande variété de chercheurs en science, en ingénierie, et en science sociale sur divers sujets. En particulier, elle a collaboré considérablement avec des chercheurs en ingénierie sur l'analyse et la modélisation des risques des ensembles de données environnementales, et elle a travaillé en profondeur avec des chercheurs en science sur la modélisation géostatistique. Elle a fondé le Statistical Consulting Centre à l'Université Carleton en 1987 et en était la dirigeante pendant 7 ans. Elle est une experte reconnue dans l'analyse d'ensembles de données massives et complexes, et elle est experte en calculs statistiques. Elle a aussi développé le premier cours de deuxième cycle au Canada en exploration des données statistiques et l'a enseigné durant les 17 dernières années. Elle a donné plusieurs conférences en tant qu'invitée sur ce sujet. Elle est une ancienne présidente de la Société statistique d'Ottawa, une ancienne membre exécutive de la Société statistique du Canada et de l'Association canadienne des professeures et professeurs d'université et est présentement la directrice générale de la Société statistique du Canada. Elle mène une grande équipe d'étudiants de deuxième cycle en recherche en calculs statistiques et en exploration des données. À ce jour, plus de 40 de ses étudiants, qui sont tous en grande demande en industrie et au gouvernement, ont reçu leur diplôme universitaire.

Big Data: Mathematics, Statistics and Data Science

“Big Data/Data Science/Data Analytics” is revolutionizing how we work, live and communicate. The October 2012 Harvard Business Review article declared: “Data Scientist: The Sexiest Job of the 21st Century”. Data scientists have been described as like Renaissance individuals - part mathematicians, part business strategists, part statistical savants, able to apply their background in mathematics to help tame the data dragons. My talk will focus on some of the statistics and mathematics underlying Big Data/Data Analytics, with applications to diverse fields such as security, healthcare, sports.


Ram Murty

Ram Murty

Théorie des nombres (Université Queen's)

M. Ram Murty a obtenu son baccalauréat ès sciences avec honneur de l'Université Carleton et son doctorat de MIT à Cambridge, Massachusetts en 1980. Ensuite, il a passé une année au Institute for Advanced Study à Princeton, New Jersey, et, en 1981, une année au Tata Institute of Fundamental Research à Mumbai, en Inde. En 1982, il est devenu membre de la faculté de l'Université McGill à Montréal et en 1996 il a changé d'université pour travailler à l'Université Queen's à Kingston, en Ontario, ou il occupe le siège du Queen's Research Chair en mathématiques et philosophie. En 1990, il a été élu membre de la Société royale du Canada. En 1991, il a été récipiendaire du E.W.R Steacie Fellowship par le CRSNG, et en 1998, du Killiam Fellowhip par le Conseil des arts du Canada. Il est l'auteur de plus de 10 livres et 190 articles de recherches. Son livre, Non-vanishing of L-functions and applications, écrit conjointement avec son frère Kumar, a gagné le prix Balaguer en 1996. L'année dernière, son livre sur la philosophie indienne a sortie sous Broadview Press.

Prime Numbers and Zeta Functions

The study of the distribution of primes has been a source of inspiration and creativity for much of mathematics for many centuries. In this talk, I will outline how zeta functions can be used to study prime numbers and highlight some recent developments in this context.


Jean-Christophe Nave

Jean-Christophe Nave

Analyse numérique et EDP (Université McGill)

Dr. Nave obtained his Ph.D. from UCSB under the supervision of Prof. Banerjee and Prof. Liu. His thesis work focused on developing numerical methods for the falling liquid film problem. He then joined the math department at MIT where he developed numerical methods for the advection equation and for PDEs with discontinuous solutions. In 2010 he joined the math and stats department at McGill University. His current research covers a wide range of applied math topics from symmetry-preserving discretization to fluid dynamics to computational geometry.

Evolving Curves, Surfaces, and More…

In this talk I will present numerical approaches for the time evolution of curves, surfaces, and general sets. To this end, one must solve the linear advection equation. Although this equation is arguably the most elementary PDE, its numerical solution is one of the most challenging problems in numerical analysis. I will highlight these challenges, present some numerical schemes to address them, and finish with a collection of examples from fluid dynamics to computer graphics.